Question

6．计算：（$\sqrt{2}$+1）²-（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 根据完全平方公式和平方差公式计算．

解答 解：原式=2+2$\sqrt{2}$+1-（5-3）
=3+2$\sqrt{2}$-2
=1+2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．