题目内容

14.如图,在△ABC中,BC=6,∠BAC>90°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,E、N在BC上,则△EAN的周长6.

分析 由在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、N,易得AE=BE,AN=CN,即可得△AEN周长=BC.

解答 解:∵在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、N,
∴AE=BE,AN=CN,
∵BC=6,
∴△AEF周长为:AE+EN+AN=BE+EN+CN=BC=6.
故答案为:6.

点评 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质,熟练掌握线段垂直平分线的性质定理是解题的关键.

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