题目内容

4．若x2-4x+6是多项式x3+ax2+bx-6的一个因式，试确定a、b的值．

分析 直接利用因式分解的分解因式的意义进而得出即可．

解答 解：∵x2-4x+6是多项式x3+ax2+bx-6的一个因式，
∴x3+ax2+bx-6=（x2-4x+6）（x-1）=x3-5x+10x-6，
即a=-5，b=10．

点评 此题主要考查了因式分解的意义，正确得出多项式的另一个因式是解题关键．

练习册系列答案
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4．下列四个命题中，正确的是①④（填写正确命题的序号）
①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；
②函数y=（1-a）x2-4x+6与x轴只有一个交点，则a=$\frac{1}{3}$；
③半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；
④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a的取值范围是a≥1．
15．如图，在△ABC中，AB=AC，以O为圆心，OB为半径的圆经过点A，交AC于点N，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）试猜想线段CD、NE和⊙O半径r之间的数量关系，并说明理由；
（3）连接OC交DE于点F，若$\frac{OF}{FC}$=$\frac{8}{7}$，求cos∠ABC的值．
12．方程x-$\frac{3}{4}$[x-$\frac{1}{4}$（x-$\frac{3}{7}$）]=$\frac{3}{16}$（x-$\frac{3}{7}$）的解是x=0．
19．a，b，c为非零有理数，且a+b+c=0，则$\frac{a|b|}{|a|b}$+$\frac{b|c|}{|b|c}$+$\frac{c|a|}{|c|a}$的值等于-1．
9．求证：任何两个连续正整数的乘积中没有完全平方数．
16．在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求∠A，∠B的正弦，余弦，正切值．
13．等腰直角△ABC与等腰直角△CDE如图放置，∠ACB=90°，CA=CB，∠CED=90°，EC=ED，点G是BD的中点，连接EG且延长交BC于H，连接CG且延长AB于F，连接EF．
（1）求证：HC=AE．
（2）求证：EF∥HC．
14．如图，在△ABC中，BC=6，∠BAC＞90°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，E、N在BC上，则△EAN的周长6．

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