Question

9．先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
问题：若x²+2y²-2xy+4y+4=0，求x^y的值．

Answer 1

分析 已知等式变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出x^y的值．

解答 解：∵x²+2y²-2xy+4y+4=0，
∴（x-y）²+（y+2）²=0   
∴x=-2，y=-2，
∴x^y=$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．