Question

如图，点A、B、C的坐标分别为（-3，1）、（-4，-1）、（-1，-1），将△ABC先向下平移2个单位，得△A₁B₁C₁；再将△A₁B₁C₁沿y轴翻折180°，得△A₂B₂C₂；．
（1）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求直线A₂A的解析式．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,待定系数法求一次函数解析式,作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据平移的性质以及轴对称的性质分别得出对应点坐标求出即可；
（2）利用所画图形结合待定系数法求一次函数解析式即可．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂即为所求；

（2）设直线A₂A的解析式为y=kx+b
把点的坐标A（-3，1）A₂的坐标（3，-1）代入上式得：

-3k+b=1 3k+b=-1

，
解得：

k=- 1 3 b=0

，
所以直线A₂A的解析式为y=-

1

3

x．

点评：此题主要考查了图形的平移和作轴对称变换以及待定系数法求一次函数解析式，得出对应点位置是解题关键．