Question

农场要建一个长方形的猪场，如图，有一段5米长的围墙可利用，其余部分用60米长的木栏围成．若养猪场的面积为200平方米，求养猪场的各边长．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：如图，设BC=x，则AB=

65-2x

2

．根据矩形的面积公式得到x×

65-2x

2

=200，然后利用公式法解该一元二次方程．

解答：解：如图，设BC=x，则AB=

65-2x

2

，
依题意 得x×

65-2x

2

=200，
整理 得2x²-65x+400=0，
解得x=

65+5 41

4

，或x=

65-5 41

4

．
则

65-2x

2

=

65-5 41

4

，或

65-2x

2

=

65+5 41

4

．
答：该养猪场的长为

65+5 41

4

米，宽为

65-5 41

4

米．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．此题利用养猪场的周长为定值表示出其长、宽，然后利用矩形的面积公式列出方程来解答问题．