题目内容

7．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）求证：DB∥EC
（2）求证：AC∥DF．

分析 （1）先证出∠2=∠DGF，即可得出得出BD∥CE；
（2）根据BD∥CE，可得∠C=∠ABD，再根据∠C=∠D，得出∠ABD=∠D，进而得到AC∥DF．

解答 证明：（1）∵∠1=∠2，∠1=∠DGF，
∴∠2=∠DGF，
∴BD∥CE；
（2）∵BD∥CE，
∴∠C=∠ABD，
∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是：两直线平行，同位角相等，内错角相等；内错角相等，两直线平行．

练习册系列答案
相关题目
17．解不等式（组）：（请把解集在数轴上表示出来）
（1）2（x+1）-1≥3x+2
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．
18．用代入法解方程
$\left\{\begin{array}{l}{4x=5+y}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$．
15．如图，已知点O（0，0），A（2，1），抛物线l：y=-（x-h）2+1（h为常数）与y轴的交点为B．
（1）若l经过点A，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；
（2）设点B的纵坐标yB，求yB的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小．
2．直接写得数
9-0.9=
72÷0.4=
1.25×8=
1+2%=
1-$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$=
1÷$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$=
8.1+$\frac{1}{4}$=
（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$）×24=
12． 学生在操场上利用三角函数测量旗杆AB的高，直线l为水平地面，两个同学把30°的三角板和量角器按如图所示的方式垂直放在地面上，量角器的零刻度线与地面重合，此时旗杆顶部B的影子恰好落在三角形板的顶点D处和量角器37°的刻度C处，已知三角形板的边DE=60厘米，量角器的半径r=25厘米，量角器的圆心O到A的距离为5米．
（1）则∠AOC=37°（直接写出答案）
（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1米，参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，$\sqrt{3}$≈1.73）
19．先去括号再合并同类项．
（1）2a+3b-6a；
（2）2（x2+4x）-（8-3x2）．
16．已知，方格纸中的每个小正方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（2）以y轴为对称轴，画出与△A1B1C1对称的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标．
17．已知多项式x2+3xy-2xy2-4x3y3+2，按要求解答下列问题：
（1）指出该多项式的项；
（2）该多项式的次数是六，三次项的系数是-2．
（3）按y的降幂排列为：-4x3y3-2xy2+3xy+x2+2．
（4）若|x+2|+|y-1|=0，试求该多项式的值．

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