题目内容
关于x的一元二次方程x2-3x-k=0
（1）当这个方程没有实数根，求k的取值范围；
（2）请选择一个k的负整数值，使这个方程有实数根，并求出此时方程的根．
（1）当这个方程没有实数根，求k的取值范围；
（2）请选择一个k的负整数值，使这个方程有实数根，并求出此时方程的根．
考点：根的判别式
专题：
分析：（1）因为方程没有实数根，△＜0，由此可求k的取值范围；
（2）在k的取值范围内，取负整数，代入方程，解方程即可．
（2）在k的取值范围内，取负整数，代入方程，解方程即可．
解答：解：解：（1）∵方程没有实数根，
∴（-3）2-4（-k）＜0，
即4k＜-9，解得k＜-
；
（2）若k是负整数，k=-2；
如果k=-2，原方程为x2-3x+2=0，
解得，x1=1，x2=2．
∴（-3）2-4（-k）＜0，
即4k＜-9，解得k＜-
| 9 |
| 4 |
（2）若k是负整数，k=-2；
如果k=-2，原方程为x2-3x+2=0，
解得，x1=1，x2=2．
点评：此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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