题目内容
若二次函数y=（2-x）（x+2m）在x=-6时有最大值，则m的值为 ．
考点：二次函数的最值
专题：
分析：把原函数解析式转化为顶点式，然后求m的值．
解答：解：∵y=（2-x）（x+2m）
2=-（x2+2mx-2x-4m）
=-[x2+（2m-2）x+（m-1）2-4m-（m-1）2]
=-[（x+m-1）2-m2-2m-1]
=-（x+m-1）2+（m+1）2
∴当x+m-1=0时有最大值（即函数的顶点）．
∴-6+m-1=0，
解得 m=7．
故答案是：7．
2=-（x2+2mx-2x-4m）
=-[x2+（2m-2）x+（m-1）2-4m-（m-1）2]
=-[（x+m-1）2-m2-2m-1]
=-（x+m-1）2+（m+1）2
∴当x+m-1=0时有最大值（即函数的顶点）．
∴-6+m-1=0，
解得 m=7．
故答案是：7．
点评：本题考查了二次函数的性质．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
练习册系列答案
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（a+3）（a2+9）（a-3）的计算结果（ ）
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| D、a4-81 |
下列函数，是二次函数的是（ ）
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| ||
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D、y=-
|
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