题目内容
如图，已知∠A=∠1，∠C=∠2，求证：AB∥CD．考点：平行线的判定
专题：证明题
分析：先根据内错角相等，两直线平行，由∠A=∠1，∠C=∠2分别得到PQ∥AB，PQ∥CD，然后根据两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行得到结论．
解答：证明：∵∠A=∠1，
∴AB∥PQ，
∵∠C=∠2，
∴CD∥PQ，
AB∥CD．
∴AB∥PQ，
∵∠C=∠2，
∴CD∥PQ，
AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠6+∠1=180°；④∠4=∠7，其中能判断a∥b的条件有（ ）
如图，∠1=∠3，∠1+∠2=180°，试说明CD∥EF．下面图形中，是中心对称图形的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
如图，已知FC∥AB∥DE，∠BCD：∠D：∠B=2：3：4，求∠BCD，∠D，∠B的度数．