题目内容
你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．
（1）阅读下列材料：
问题：利用一元一次方程将0.7化成分数．
解：设0.7=x．
方程两边都乘以10，可得10×0.7=10x．
由0.7=0.777…，可知10×0.7=7.777…=7÷0.7．
即7+x=10x（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
可解得x=
，即0.7=
．
（2）填空：将0.2写成分数形式为 ．
（3）请你仿照上述方法把0.
化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．
（1）阅读下列材料：
问题：利用一元一次方程将0.7化成分数．
解：设0.7=x．
方程两边都乘以10，可得10×0.7=10x．
由0.7=0.777…，可知10×0.7=7.777…=7÷0.7．
即7+x=10x（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
可解得x=
| 7 |
| 9 |
| 7 |
| 9 |
（2）填空：将0.2写成分数形式为
（3）请你仿照上述方法把0.
| .. |
| 73 |
考点：一元一次方程的应用
专题：
分析：（1）根据阅读材料设0.
=x，方程两边都乘以10，转化为4+x=10x，求出其解即可；
（2）设0.
=m，程两边都乘以100，转化为73+m=100m，求出其解即可．
| • |
| 2 |
（2）设0.
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
解答：解：（1）设0.
=x，则4+x=10x，
∴x=
．
故答案是：
；
（2）设0.
=m，方程两边都乘以100，可得100×0.
=100m．
由0.
=0.7373…，可知100×0.
=73.7373…=73+0.73
即73+m=100m
可解得m=
，
即0.
=
．
| • |
| 2 |
∴x=
| 2 |
| 9 |
故答案是：
| 2 |
| 9 |
（2）设0.
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
由0.
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
即73+m=100m
可解得m=
| 73 |
| 99 |
即0.
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
| 73 |
| 99 |
点评：本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键．
练习册系列答案
阳光课堂同步练习系列答案
相关题目
如图，已知FC∥AB∥DE，∠BCD：∠D：∠B=2：3：4，求∠BCD，∠D，∠B的度数．一个长方形的周长是18cm，若这个长方形的长减少1，宽增加2，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是（ ）
| A、5cm | B、6cm |
| C、7cm | D、8cm |
若分式
有意义，则（ ）
| 1 |
| x+2 |
| A、x≠-2 | B、x≠0 |
| C、x≠2 | D、x≠±2 |
已知：如图，点D、E分别是等边△ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，求证：CD=BE．
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．