Question

（2x+1）²-6（2x+1）+5=0（换元法）

Answer 1

解：设2x+1=a，原方程可化为a²-6a+5=0，
解得a=1或5，
当a=1时，即2x+1=1，解得x=0；
当a=5时，即2x+1=5，解得x=2；
∴原方程的解为x₁=0，x₂=2．
分析：设2x+1=a，原方程可化为a²-6a+5=0，解一元二次方程即可．
点评：本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．