Question

9．某个几何体的三视图如图所示，根据图中有关数据，求这个几何体的各个侧面积之和．

Answer 1

分析 首先根据三视图判断几何体的形状，然后根据尺寸和侧面积计算方法求得答案即可．

解答 解：由三视图可知，这个几何体是三棱柱；
∵底面是直角三角形，一直角边长是4，斜边长是6，
∴另一直角边长是$\sqrt{{6}^{2}-{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴三棱柱的侧面积之和为：（4+6+2$\sqrt{5}$）×10=100+20$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断该几何体为三棱柱，三棱柱的三个侧面均为矩形．