方程2x-$\sqrt{2x+3}$=3的解是( )A．$\frac{1}{2}$和3B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$和3D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．方程2x-$\sqrt{2x+3}$=3的解是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$和3

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$和3

D．

分析先将方程移项，得出2x-3=$\sqrt{2x+3}$，再把方程两边平方去根号后求解．

解答解：移项得：2x-3=$\sqrt{2x+3}$，
两边平方，得：4x²-12x+9=2x+3，
整理得：4x²-14x+6=0，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=3，
经检验x=$\frac{1}{2}$是增根，
所以原方程的根为x=3．
故选D．

点评本题考查了无理方程，利用平方转化成整式方程是解无理方程的关键，注意要检验方程的根．

练习册系列答案

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4．

如图所示，将一副三角板重叠放在一起，使两直角顶点重合于点O
（1）当∠BOC=30°时，求∠AOC+∠DOB的度数；
（2）当∠BOC≠30°，时，能求出∠AOC+DOB的度数吗？若能，求出来：若不能，请说明理由．

5．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=70°，则∠BOC的大小是（　　）

2．用配方法解一元二次方程x²-6x-1=0时，方程可变形为（　　）

9．

某个几何体的三视图如图所示，根据图中有关数据，求这个几何体的各个侧面积之和．

19．3^-2=$\frac{1}{9}$；0.0000000251=2.51×10^-8（用科学记数法表示）

x₁=1，x₂=-3

x₁=-1，x₂=3

x₁=-1+$\sqrt{3}$，x₂=-1-$\sqrt{3}$

D．

x₁=1+$\sqrt{3}$，x₂=1-$\sqrt{3}$

3．下列说法正确的是（　　）

	A．	1的平方根是1		B．	-3是$\sqrt{（-3）^{2}}$的平方根
	C．	$\sqrt{2}$是2的平方根		D．	-1的立方根是-1

4．

△ABC中，AB=AC=4，BC=5，点D是边AB的中点，点E是边AC的中点，点P是边BC上的动点，∠DPE=∠C，则BP=1或4．

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