题目内容
4．
如图，△ABC中，点E、F分别为AB、AC中点，△AEF面积为2，则四边形EBCF面积为（ ）| A． | 4 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 10 |
分析 根据三角形的中位线得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面积，即可得出答案．
解答 解：∵E、F分别是AB，AC的中点，
∴EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC，
∴△AEF∽△ABC，相似比为$\frac{1}{2}$，
∴△AEF的面积：△ABC的面积=1：4，
∵△AEF的面积为2，
∴△ABC的面积=4×2=8，
∴四边形EBCF的面积=8-2=6，
故选B．
点评 本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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