题目内容
如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100°，则∠B=分析：已知了圆心角∠AOC的度数，欲求∠B的度数，可利用圆周角和圆心角的关系求解；进而可根据圆内接四边形的对角互补，求得∠D的度数．
解答：解：由圆周角定理得：∠B=
∠AOB=
×100=50°；
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠B+∠D=180°；
∴∠D=180°-∠B=180°-50°=130°．
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∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠B+∠D=180°；
∴∠D=180°-∠B=180°-50°=130°．
点评：本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质．
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