Question

17．（1）为了探究三角形内角和，把∠B和∠A剪下后拼在一起，请你用量角器量一量，∠BCD=180°，所以∠A+∠B+∠ACB=180°．
（2）如图，延长BC至D，过点C作CE′∥AB
∵CE∥AB
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠A（两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）
归纳：三角形内角和等于180°．

Answer 1

分析 （1）根据拼接法证明三角形内角和定理即可；
（2）利用平行线的性质来证明三角形的内角和是180°即可．

解答 解：（1）为了探究三角形内角和，把∠B和∠A剪下后拼在一起，用量角器量一量，∠BCD=180°，所以∠A+∠B+∠ACB=180°；
（2）如图，延长BC至D，过点C作CE′∥AB
∵CE∥AB
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠A（两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）
归纳：三角形内角和等于180°，
故答案为：180；180；B；两直线平行，同位角相等；A两直线平行，内错角相等；180；180；180．

点评 此题考查三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和定理的两种证明方法进行解答．