Question

解方程组：

x+y-z=0 3x-2y-2z=5 2x+y-z=3

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：先用③-①得出x的值，再用③×2-②得出x+4y=1 ④，然后把x的值代入④求出y的值，最后把x，y的值代入①，求出z的值，从而求出方程组的解．

解答：解：

x+y-z=0 ① 3x-2y-2z=5 ② 2x+y-z=3  ③

，
③-①得：x=3，
③×2-②得：x+4y=1 ④，
把x=3代入④得：y=-

1

2

，
把x=3，y=-

1

2

代入①得：z=

5

2

，
则原方程组的解为：

x=3 y=- 1 2 z= 5 2

．

点评：此题考查了三元一次方程组的解法，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．