Question

解方程组．

x y = 3 2 y z = 5 4 x+y+z=66

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：计算题

分析：先由第一、二个方程用y分别表示x和z，再代入第三个方程求出y，然后利用代入法求x和z．

解答：解：

x：y=3：2① y：z=5：4② x+y+z=66③

，
由①得x=

3

2

y④，
由②得z=

4

5

y⑤，
把④⑤代入③得

3

2

y+y+

4

5

y=66，
解得y=20，
把y=20代入④得x=

3

2

×20=30，
把y=20代入⑤得z=

4

5

×20=16，
所以原方程组的解为

x=30 y=20 z=16

．

点评：本题考查了高次方程：整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程，称为高次方程．通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程．也有的通过因式分解来解．