题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）；则二次函数的解析式 ．
考点：待定系数法求二次函数解析式
专题：
分析：根据点A，B，C在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，点的坐标满足方程的关系，将A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）代入y=ax2+bx+c得a=-1，b=2，c=2．从而得出二次函数的解析式为y=-x2+2x+2．
解答：解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
∵点A，B，C在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，
∴将A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）代入二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
得
，
解得，a=-1，b=2，c=2．
∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+2．
故答案为：y=-x2+2x+2．
∵点A，B，C在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，
∴将A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）代入二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
得
|
解得，a=-1，b=2，c=2．
∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+2．
故答案为：y=-x2+2x+2．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
练习册系列答案
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