如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15º,PC∥OA,PD⊥OA于D,PC＝10,则PD＝ . 5 [解析]试题解析:如图.过点P作PE⊥OB于E. ∵OP平分∠AOB. ∴∠AOB=2∠AOP=2×15°=30°. ∵PC∥OA. ∴∠PCE=∠AOB=30°. ∴PE=PC=×10=5. ∵OP平分∠AOB.PD⊥OA.PE⊥OB. ∴PD=PE=5．故答案为:5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15º,PC∥OA,PD⊥OA于D,PC＝10,则PD＝_________.

5 【解析】试题解析：如图，过点P作PE⊥OB于E， ∵OP平分∠AOB， ∴∠AOB=2∠AOP=2×15°=30°， ∵PC∥OA， ∴∠PCE=∠AOB=30°， ∴PE=PC=×10=5， ∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴PD=PE=5．故答案为：5．

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如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）

A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．3：2

A. 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE， ∴△DEF∽△BAF， ∵S△DEF：S△ABF=4：25， ∴， ∵AB=CD， ∴DE：EC=2：3．故选A．

计算：|﹣1|+﹣（1﹣）0﹣（）﹣1 ．

1 【解析】试题分析：先分别计算绝对值，算术平方根，零指数幂和负指数幂，然后相加即可．试题解析：【解析】 |﹣1|＋﹣（1﹣）0﹣（）﹣1 ＝1＋3﹣1﹣2 ＝1．

下列运算中正确的是（）

A. x2+x2=x4 B. x2•x3=x6 C. x2÷x=x2 D. （x2）3=x6

D 【解析】试题分析：A、根据合并同类项法则得：x2＋x2＝2x2，故此选项错误； B、根据同底数幂的乘法法则得：x2·x3＝ x5，故此选项错误； C、根据同底数幂的除法法则得：x2÷x＝x，故此选项错误； D、根据幂的乘方法则得：(x2)3＝ x6，故此选项正确．故选D．

因式分【解析】

(1)2x2-8

(2)

(3)

（1）2（x+2）(x-2);(2)mn(m-5)2;(3)(a+3)(a-3)(a-b). 【解析】试题分析：（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后提取公因式，再利用平方差公式分解即可．试题解析：（1）原式=2(x2-4)=2（x+2）（x-2）；（2）原式=mn(m2-10m+25)=...

若分式有意义,则x的取值范围是：

A. x≠1 B. x≠0 C. x>1 D. x<1

A 【解析】试题解析：由题意得，x-1≠0，解得x≠1．故选A．

以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：

A. 4,4,8 B. 2,4,7 C. 4,8,8 D. 2,2,7

C 【解析】试题解析：∵4+4=8，故以4，4，8为边长，不能构成三角形； ∵2+4＜7，故以2，4，7为边长，不能构成三角形； ∵4，8，8中，任意两边之和大于第三边，故以4，8，8为边长，能构成三角形； ∵2+2＜7，故以2，2，7为边长，不能构成三角形；故选C．

用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）

A. 4n枚 B. （4n-4）枚 C. （4n+4）枚 D. n2枚

A 【解析】由图可知：第1个图中，棋子个数为：（枚）；第2个图中，棋子个数为：（枚）；第3个图中，棋子个数为：（枚）；； ∴第n个图中，棋子个数为：（枚）. 故选A.

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF.

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；

①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．

（1）证明见解析；（2）CF-CD=BC；（3）①CD-CF=BC；②2. 【解析】试题分析：(1)、根据正方形的性质判定出△BAD和△CAF全等，从而得出BD=CF，根据BD+CD=BC得出答案；(2)、根据图形得出线段之间的关系；(3)、首先根据正方形的性质证明△BAD和△CAF全等，然后得出∠ACF=∠ABD=135°，从而说明△FCD为直角三角形，根据正方形的对角线得出DF的长度，然...