Question

1．已知y=ax²+bx+c．当x=-2和x=1时，y的值都是-3，当x=3时，y=7，求a，b，c的值．

Answer 1

分析 把x与y的三对值代入列出方程组，求出方程组的解即可得到a，b，c的值．

解答 解：把x=-2和y=-3代入得：4a-2b+c=-3①，
把x=1和y=-3代入得：a+b+c+-3②，
把x=3和y=7代入得：9a+3b+c=7③，
由①-②得：3a-3b=0，即a=b④，
由③-②得：8a+2b=10⑤，
把④代入⑤得：a=1，
∴a=b=1，
把a=b=1代入②得：c=-5，
则a=1，b=1，c=-5．

点评 此题考查了三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．