Question

10．先化简：（1-$\frac{1}{1+x}$）÷$\frac{x}{{{x^2}+2x+1}}$，再选一个你喜欢的数求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=2代入计算即可求出值．

解答 解：（1-$\frac{1}{1+x}$）÷$\frac{x}{{{x^2}+2x+1}}$
=$\frac{1+x-1}{1+x}$÷$\frac{x}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{x}{1+x}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x}$
=x+1，
当x=2时，原式=3．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．