Question

20．[a]表示不超过a的最大整数．如[3.14]=3，[-1.1]=-2，则[$\sqrt{1}$]+[$\sqrt{2}$]+[$\sqrt{3}$]+…+[$\sqrt{100}$]=616．

Answer 1

分析 根据[a]表示不超过a的最大整数得出原式=0+1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+4+4+…+9，再求出即可．

解答 解：[$\sqrt{1}$]+[$\sqrt{2}$]+[$\sqrt{3}$]+…+[$\sqrt{100}$]=1+1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+4+4+…+9=616，
故答案为：616．

点评 本题考查了估算无理数的大小，能根据题意得出原式=1+1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+4+4+…+9是解此题的关键．