Question

若x+1与x-1互为倒数，则实数x为（　　）

• A、0
• B、

  2

• C、±1
• D、±

  2

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：首先根据倒数定义可得：（x+1）（x-1）=1，再去括号，两边同时开平方即可．

解答：解：由题意得：（x+1）（x-1）=1，
去括号得：x²-1=1，
移项得：x²=2，
两边直接开平方得：x=±

2

，
故选：D．

点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．