题目内容
已知关于x的方程x2-2（m+2）x+m2+1=0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果这个方程两根的和与两根的积相等，求m的值．
（1）求m的取值范围；
（2）如果这个方程两根的和与两根的积相等，求m的值．
考点：根的判别式,根与系数的关系
专题：
分析：（1）根据根的判别式和方程x2-2（m+2）x+m2+1=0有两个实数根得出△≥0，再进行求解即可；
（2）根据根与系数的关系得出2（m+2）=m2+1，然后求出方程的解即可．
（2）根据根与系数的关系得出2（m+2）=m2+1，然后求出方程的解即可．
解答：解：（1）∵关于x的方程x2-2（m+2）x+m2+1=0有两个实数根，
∴△=[-2（m+2）]2-4（m2+1）≥0，
解得：m≥-
；
（2）由题意得：2（m+2）=m2+1，
解得：m1=3，m2=-1（舍去），
则m的值是3．
∴△=[-2（m+2）]2-4（m2+1）≥0，
解得：m≥-
| 3 |
| 4 |
（2）由题意得：2（m+2）=m2+1，
解得：m1=3，m2=-1（舍去），
则m的值是3．
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．
练习册系列答案
相关题目
若x+1与x-1互为倒数，则实数x为（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、±1 | ||
D、±
|
如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，它的底面圆的直径为4cm，则它的总表面积为有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为（ ）
| A、1个 | B、3个 |
| C、1个或3个 | D、2个 |