题目内容
如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且| AD |
| CD |
| CD |
| BD |
求证：∠A=∠BCD．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：由CD是边AB上的高就可以得出∠CDA=∠CDB=90°，就可以得出△ADC∽△CDB，就可以得出∠A=∠BCD．
解答：证明：∵CD⊥AB，
∴∠CDA=∠CDB=90°．
∵
=
，
∴△ADC∽△CDB，
∴∠A=∠BCD．
∴∠CDA=∠CDB=90°．
∵
| AD |
| CD |
| CD |
| BD |
∴△ADC∽△CDB，
∴∠A=∠BCD．
点评：本题考查了运用两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似的判定方法的运用，相似三角形的性质的运用，解答时证明三角形相似是关键．
练习册系列答案
相关题目
若x+1与x-1互为倒数，则实数x为（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、±1 | ||
D、±
|
如图，每一个小方格都是边长为1的单位正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．