Question

20．某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5-59.5	59.5-69.5	69.5-79.5	79.5-89.5	89.5-100.5	合计
频数	2	8	20	16	b	c
频率	0.04	0.16	0.40	a	0.08	d

（1）表中a=0.32，b=4，c=50，d=1；
（2）根据学校规定将有40%的学生参加校级数学冬令营活动，试确定参赛学生的最低资格线？
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选2人介绍学习经验，其中符合条件的小华、小丽同时被选中的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，即得到总人数c的值可求出，再计算a的值；根据频率=频数÷数据总数计算b的值；d的值为频率之和为1；
（2）首先求出加校级数学冬令营活动的人数，即可得到参赛学生的最低资格线；
（3）由（1）可知不低于90分的学生中共4人，设四人分别为甲（小华）、乙（小丽）、丙、丁，根据题意，使用列表法，根据所列的表，结合概率的计算方法，计算可得答案．

解答 解：
（1）c=2÷0.04=50；a=$\frac{16}{50}$=0.32；b=50×0.08=4；d=1，
故答案为：0.32，4，50，1；
（2）50×40%=20人，所以参赛学生的最低资格线是大于等于80分；
（3）设四人分别为甲（小华）、乙（小丽）、丙、丁，根据题意，列表可得，

	甲	乙	丙	丁
甲		甲乙	甲丙	甲丁
乙	乙甲		乙丙	乙丁
丙	丙甲	丙乙		丙丁
丁	丁甲	丁乙	丁丙

∴小华、小丽两同学同时被选中的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．