Question

10．计算：
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{0.5}$+2$\sqrt{\frac{2}{3}}$）+（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{6}$）；
（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$-6$\sqrt{\frac{x}{4}}$+2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{2\sqrt{6}}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{6}$
=$\frac{5\sqrt{6}}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
（2）原式=2$\sqrt{x}$-3$\sqrt{x}$+2$\sqrt{x}$
=$\sqrt{x}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．