Question

13．先化简，再求值：（x-1）÷（$\frac{2}{x+1}$-1），其中x为方程x²+3x+2=0的根．

Answer 1

分析 先根据分式的混合运算顺序和法则化简分式，再解方程求得x的值，最后代入求解可得．

解答 解：原式=（x-1）•$\frac{x+1}{-（x-1）}$
=-x-1，
解方程x²+3x+2=0得x=-1或x=-2，
∵x+1≠0，即x≠-1，
∴x=-2，
则原式=1．

点评 本题考查了分式的化简求值．解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和法则．