题目内容
3．
如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，D、E分别是AC、BC的中点，仔细观察，试说明点DE黄金分割点．
分析 根据黄金分割的概念和中点的性质列式可得答案；
解答 解：∵C是线段AB的黄金分割点，
∴BC2=AC•AB，
∵D，E分别是AC，BC的中点，
∴CD=$\frac{1}{2}$AC，CE=$\frac{1}{2}$BC，DE=$\frac{1}{2}$AB，
∴CE2=DC•DE，
∴C是线段DE的黄金分割点．
点评 本题考查了黄金分割的概念和，应用掌握把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割．
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如图，箭头图案是将坐标分别为（0，0），（0，2），（5，2），（5，3），（7，1），（5，-1），（5，0），（0，0）的点用线段依次连接而成的，现把图中的格点分别如下变换：
如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AE：EC=3：4，BC=21，求BF的长．
如图，已知△ABC，用尺规作出BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法）．