Question

等腰三角形一腰上的中线将其周长分为15和12两部分，则它的底边长是

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：如图，设出腰和底边长，列出两个方程组，分别求解即可解决问题．

解答：解：如图，在△ABC中，AB=AC；BD为腰AC上的中线；
设AB=λ，BC=μ；由题意得：

λ+ 1 2 λ=15 μ+ 1 2 λ=12

或

λ+ 1 2 λ=12 μ+ 1 2 λ=15

，
分别解这两个方程组得：

λ=10 μ=7

或

λ=8 μ=11

，
故它的底边长是7或11．
故答案为：7或11．

点评：该题主要考查了等腰三角形的定义及其应用问题；解题的关键是运用分类讨论的数学思想，设出边长，列出两个方程组来分析、求解．