Question

一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则它的边数是

 

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Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，而外角和是360度，则内角和是3×360度．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

解答：解：设这个多边形的边数是n，
依题意有（n-2）•180=3×360，
解得n=8，即它是八边形．
故答案为8．

点评：本题主要考查了多边形内角和公式及外角和定理．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．