Question

已知

1

x

-

1

y

=3，则

2x-2y+xy

x-2xy-y

的值为

1

．

Answer 1

分析：先根据

1

x

-

1

y

=3得出x-y与xy的关系，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把x-y=-3xy代入进行计算即可．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=3，
∴

y-x

xy

=3，即x-y=-3xy，
∴原式=

2(x-y)+xy

(x-y)-2xy

=

-6xy+xy

-3xy-2xy

=

-5xy

-5xy

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．