Question

已知

1

x

-

1

y

=3，则

5x+xy-5y

x-xy-y

的值为

7

2

．

Answer 1

分析：将已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，得出x-y=-3xy，将所求式子分子第一、三项结合，提取5分解因式，分母第一、三项结合，把x-y=-3xy代入化简，即可求出值．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=3，
∴y-x=3xy，即x-y=-3xy，
则

5x+xy-5y

x-xy-y

=

5(x-y)+xy

(x-y)-xy

=

-15xy+xy

-3xy-xy

=

-14xy

-4xy

=

7

2

．
故答案为：

7

2

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．