Question

已知

1

x

+

1

y

=3，则

5xy-x-y

3x+3y-4xy

的值等于

 

．

Answer 1

分析：把已知条件两分母的最简公分母进行通分，化简后得到x+y与xy的关系，然后把所求的式子的分子第2，3项提取-1，分母的前两项提取3后，把表示出x+y的式子整体代入，约分后即可得到原式的值．

解答：解：由已知

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

=3，得到x+y=3xy，
则

5xy-x-y

3x+3y-4xy

=

5xy-(x+y)

3(x+y)-4xy

=

5xy-3xy

9xy-4xy

=

2xy

5xy

=

2

5

．
故答案为：

2

5

点评：此题考查了分式的化简求值，考查了整体代换的数学思想，是一道基础题．