Question

已知

1

x

-

1

y

=

1

2

，则

2xy

x-y

的值是（　　）

• A．-4
• B．-

  1

  4

• C．4
• D．

  1

  4

Answer 1

分析：找出等式左边两分母的最简公分母，通分后利用同分母分式的减法法则：分母不变，只把分子相减，整理后求出

x-y

xy

的值，把所求的式子变形后，将求出的

x-y

xy

的值代入，即可求出值．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=

1

2

，
∴

y-x

xy

=

1

2

，即

x-y

xy

=-

1

2

，
则

2xy

x-y

=

2

x-y xy

=2×（-2）=-4．
故选A．

点评：此题考查了分式的化简求值，利用了整体代入的思想，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母，同时注意整体代入时，要进行适当的变形．