Question

（2008•芜湖）已知

1

x

-

1

y

=3，则代数式

2x-14xy-2y

x-2xy-y

的值为

4

．

Answer 1

分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，得出关系式，所求式子变形后代入计算即可求出值．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=-

x-y

xy

=3，即x-y=-3xy，
则原式=

2(x-y)-14xy

(x-y)-2xy

=

-20xy

-5xy

=4．
故答案为：4．

点评：此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．