Question

如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=（　　）

A．2：5：25         B．4：9：25         C．2：3：5          D．4：10：25

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据图形知：△DEF的边DF和△BFE的边BF上的高相等，并设这个高为h，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC=AB，DC∥AB，

∵DE：EC=2：3，

∴DE：AB=2：5，

∵DC∥AB，

∴△DEF∽△BAF，

∴==，==，

∴====

∴S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=4：10：25，

故选D．

考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；平行四边形的性质．

点评：根据平行四边形的性质求出DC=AB，DC∥AB，求出DE：AB=2：5，根据相似三角形的判定推出△DEF∽△BAF，求出△DEF和△ABF的面积比，根据三角形的面积公式求出△DEF和△EBF的面积比，即可求出答案．