Question

17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有

9

个平行四边形．

Answer 1

分析：首先根据已知条件找出图中的平行线段，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，来判断图中平行四边形的个数．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC∥EF，AB∥GH∥CD；
所以是平行四边形的有：?AEOG、?EOHB、?OFCH、?GDFO；
?ADFE、?EFCB、?AGHB、?GDCH；?ABCD；共9个．
故答案为9．

点评：本题主要考查了平行四边形的判定和性质．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．