Question

11．如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，请添加一个条件BD=EC或∠B=∠C，即可推出OD=OE．

Answer 1

分析 结论：BD=EC或∠B=∠C，关键是证明△BOD≌△COE．

解答 解：当BD=DE时，∵AB=AC，
∴AE=AD，
在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AD}\\{∠A=∠A}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C，
在△BOC和△COE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠DOB=∠EOC}\\{BD=EC}\end{array}\right.$，
∴△BOD≌△COE，
∴DO=OE，
当∠B=∠C时，先证明△ABE≌△ACD，再证明△BOD≌△COE，即可推出DO=OE．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．