Question

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=3，且经过点（5，0），则a+b+c等于（　　）

• A、0
• B、1
• C、3
• D、5

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：由于当x=1时，y=ax²+bx+c的函数值y=a+b+c，而抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为3，根据二次函数的对称性知点（5，0）的对称点为（1，0），从而得出a+b+c的值．

解答： 解：∵抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=3，
∴根据二次函数的对称性得：点（5，0）的对称点为（1，0），
∵当x=1时，y=a+b+c=0，
∴a+b+c的值等于0．
故选A．

点评：此题考查了二次函数图象上点的坐标特征，函数的对称性以及当x=1时，代数式a+b+c=y是解题的关键．