题目内容

下列运算结果正确的是（　　）

A. a4+a2=a6 B. （x-y）2=x2-y2 C. x6÷x2=x3 D. （ab）2=a2b2

D 【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案． 【解答】【解析】 A、a4与a2不是同类项，不能合并，故A选项错误； B、（x-y）2=x2-2xy+y2 ， 故B选项错误； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误； D、（ab）2=a2b2符合积的乘方法则...
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AB=5，BC=8，sinB=，那么S△CDE=_____．

10 【解析】试题解析：在△ABE中，AE⊥BC，AB=5，sinB=， ∴AE=4， ∴BE==3， ∴CE=BC-BE=8-3=5， ∴S△CDE=CE•AE=×5×4=10. 故答案为：10．

如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于( )

A. 50° B. 75° C. 80° D. 105°

C 【解析】试题分析：根据三角形内角和定理可得：∠B+∠C=180°-130°=50°，根据中垂线的性质可得：∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，则∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=50°，则∠PAQ=∠BAC-(∠BAP+∠CAQ)=130°-50°=80°，故选C．

甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，两人行驶的路程y(km)与甲出发的时间x(h)之间的函数图象如图所示．根据图象得到如下结论，其中错误的是（    ）

A. 甲的速度是60km/h B. 乙比甲早1小时到达

C. 乙出发3小时追上甲 D. 乙在AB的中点处追上甲

D 【解析】A.根据图象得:360÷6=60km/h,故正确； B. 根据图象得，乙比甲早到1小时； C.乙的速度为：360÷4=90km/h, 设乙a小时追上甲， 90a=60（a+1） 解之得 a=2,故不正确； D. ∵90×2=180km, ∴乙在AB的中点处追上甲,故正确；

一个等腰三角形的两边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是(　　)

A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9

A 【解析】试题分析：因式分解可得：(x－2)(x－5)=0，解得： =2， =5.当2为底，5为腰时，则三角形的周长为12；当5为底，2为腰时，则无法构成三角形.

如图，△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为EF.

求证：EB=FC.

证明见解析 【解析】试题分析：先利用角平分线的性质，可得DE=DF，在Rt△BDE和Rt△DCF中，再结合已知条件，由判定“HL”可证出Rt△BDE≌Rt△DCF，然后根据全等三角形的性质得证. 试题解析：∵AD平分角BAC DE⊥AB,DF⊥AC， ∴DE=DF， 在Rt△BDE和Rt△CDF中， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF， ∴DE=DF.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，则点D到AB边的距离是________ cm．

1.5 【解析】根据角平分线的性质可得:点D到AB的距离等于点D到BC的距离,所以点D到AB边的距离等于CD=AC－AD=3.7－2.2=1.5,故答案为:1.5.

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的长．

12cm 【解析】试题分析：由折叠和矩形性质可知：AF=AD=BC，EF=DE，AB=DC，由已知数据可求出FC，设BF为x，AF就是CF+x，AB已给出，在Rt△ABF中，利用勾股定理即可求出BF长． 试题解析：由题意可知△ADE≌△AFE，在矩形ABCD中，CD=AB=16，AD=CB，，∵CE=6∴．在Rt△中，，设BF=x，则，∴．在△中，， 即，解得: x=12．即BF=12...

小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题分析：根据题意可得两个等式为：20x+2y=56,2x+3y=28．

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