题目内容

如图，△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为EF.

求证：EB=FC.

证明见解析 【解析】试题分析：先利用角平分线的性质，可得DE=DF，在Rt△BDE和Rt△DCF中，再结合已知条件，由判定“HL”可证出Rt△BDE≌Rt△DCF，然后根据全等三角形的性质得证. 试题解析：∵AD平分角BAC DE⊥AB,DF⊥AC， ∴DE=DF， 在Rt△BDE和Rt△CDF中， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF， ∴DE=DF.
练习册系列答案
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在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA，连接EF，则下列三种说法：

①如果EF=AD，那么四边形AEDF是矩形

②如果EF⊥AD，那么四边形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形

其中正确的有（ ）

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

B 【解析】由DE∥CA，DF∥BA，可得四边形AEDF是平行四边形；再由EF=AD，可得平行四边形AEDF是矩形；由EF⊥AD可得平行四边形AEDF是菱形；由AD⊥BC且AB=AC，可判定平行四边形AEDF是菱形，所以①②正确，③不正确，故选B.

计算（﹣xy2）3，结果正确的是（　　）

A. x3y5 B. ﹣x3y6 C. x3y6 D. ﹣x3y5

B 【解析】根据积的乘方的性质进行计算，然后再选取答案． 【解析】 原式=﹣（）3x3y6=﹣x3y6． 故选B．

若点A（2，3）、B（a﹣1，﹣2）都在函数y=的图象上，则a的值是（　　）

A. 3 B. 2 C. ﹣3 D. ﹣2

D 【解析】试题解析：∵点A(2,3)、B(a?1,?2)都在函数的图象上， ∴ 得k=6， 解得，a=?2， 故选D.

下列运算结果正确的是（　　）

A. a4+a2=a6 B. （x-y）2=x2-y2 C. x6÷x2=x3 D. （ab）2=a2b2

D 【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案． 【解答】【解析】 A、a4与a2不是同类项，不能合并，故A选项错误； B、（x-y）2=x2-2xy+y2 ， 故B选项错误； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误； D、（ab）2=a2b2符合积的乘方法则...

菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为 ．

40.5 【解析】 试题分析：根据相邻两内角的度数比为1：5，可求出一个30°角，根据周长为36，求出菱形的边长，根据直角三角形里30°角的性质求出高，从而求出面积． 【解析】 作AE⊥BC于E点， ∵其相邻两内角的度数比为1：5， ∴∠B=180°×=30°， ∵菱形ABCD的周长为36， ∴AB=BC=×36=9． ∴AE=×9=． ∴菱...

多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，则k的值为（　　）

A. ±3 B. 3 C. ±6 D. 6

C 【解析】根据完全平方式子的特征:”首平方,尾平方,中间首尾2倍积”可得:中间项等于±6x,所以－kx=±6x,解得: k=±6,故选C.

如图，在数轴上点A表示的实数是________．

【解析】首先利用勾股定理计算出BO==，然后再根据AO=BO可得答案点A表示的实数是 ， 故答案为： ．

下列运算正确的是（　　）

A. （﹣a2）3=a6 B. （a+b）2=a2+b2 C. ﹣= D. 5﹣=4

C 【解析】A. ∵（﹣a2）3=-a6 , 故不正确； B. ∵（a+b）2=a2++2ab+b2 , 故不正确； C. ∵﹣= ﹣ , 故正确； D. ∵5﹣=4, 故不正确； 故选C.

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