Question

13．如图，在长方形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB，若PB=3，△ACP的面积为12，则AC的长为8．

Answer 1

分析 过点P作PE⊥AC于E，由角平分线的性质可知PE=PB=3，再由三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：过点P作PE⊥AC于E，
∵PC平分∠ACB，PB=3，
∴PE=PB=3，
∴S_△PAC=$\frac{1}{2}$AC•PE=$\frac{1}{2}•AC•3$=12，
∴AC=8
故答案为：8．

点评 本题考查的是角平分线的性质，三角形的面积，即角平分线上的点到角两边的距离相等．