Question

8．一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是40cm²．

Answer 1

分析 设这个长方形的长为xcm，宽为（13-x）cm．则根据题意列出方程组，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．

解答 解：设这个长方形的长为xcm，宽为（$\frac{26}{2}$-x）cm．
依题意得：x-1=13-x+2，
解得x=8．
所以$\frac{26}{2}$-x=13-8=5，
故该长方形的面积=8×5=40（cm²）．
故答案是：40cm²．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．