Question

4．若分式$\frac{x-2}{1-x}$的值为负数，求x的取值范围．

Answer 1

分析 由分式的值为负数可知分子、分母异号，从而可求得x的取值范围．

解答 解：∵分式$\frac{x-2}{1-x}$的值为负数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{1-x＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$．
解得：x＞2或x＜1．
所以x的取值范围是x＞2或x＜1．

点评 本题主要考查的是求分式的值，根据题意得到关于x的不等式组是解题的关键．