Question

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=

a+b-|a-b|

2

．例如：（-1）☆2=

-1+2-|-1-2|

2

=-1．
（1）计算：（-6）☆（-8）=

 

．
（2）从-

8

9

，-

7

9

，-

6

9

，-

5

9

，-

4

9

，-

3

9

，-

2

9

，-

1

9

，0，

1

9

，

2

9

，

3

9

，

4

9

，

5

9

，

6

9

，

7

9

，

8

9

中任选两个有理数做a，b的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是

 

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：新定义

分析：（1）直接利用规定的运算方法计算即可；
（2）要使结果最大，必须使这两个数的和最大，且两个数的差最小，由此可知

7

9

，

8

9

符合题意，由此按照规定的运算计算得出答案即可．

解答：解：（1）（-6）☆（-8）=

-6-8-2

2

=-8；
（2）根据题意两个有理数为

7

9

，

8

9

符合题意，
则

7

9

☆

8

9

=

8 9 + 7 9 -| 8 9 - 7 9 |

2

=

7

9

．
故答案为：-8；

7

9

．

点评：此题考查有理数的混合运算，理解题意，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．