Question

20．一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手15次，共有6人参加聚会．

Answer 1

分析 设有x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有$\frac{1}{2}$x（x-1）次，设出未知数列方程解答即可．

解答 解：设有 x人参加聚会，根据题意列方程得，
$\frac{1}{2}$x（x-1）=15，
解得x₁=6，x₂=-5（不合题意，舍去）；
故答案为：6；

点评 此题主要考查列方程解应用题，理解：设有 x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次是关键．