Question

12．用因式分解计算：
（1）1001²-202202+101²；
（2）2015²+2016²-4030×2016．

Answer 1

分析 （1）把原式化成1001²-2×1001×101+101²，再利用完全平方公式进行因式分解，计算即可．
（2）把原式化成2015²+2016²-2×2015×2016，再利用完全平方公式进行因式分解，计算即可．

解答 解：（1）1001²-202202+101²
=1001²-2×1001×101+101²
=（1001-101）²
=900²
=810000；
（2）2015²+2016²-4030×2016
=2015²+2016²-2×2015×2016
=（2015-2016）²
=（-1）²
=1．

点评 本题考查了完全平方公式的应用；熟练掌握完全平方公式，运用完全平方公式分解因式是解决问题的关键．